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In matematica, la geometria conforme è la geometria delle trasformazioni del piano che lasciano invariati gli angoli. In due dimensioni reali, la geometria conforme è precisamente la geometria della superficie di Riemann. Nel caso di più dimensioni si può riferire allo studio delle funzioni di trasformazione conforme di spazi piatti (come lo spazio euclideo o le sfere), o, più comunemente, allo studio delle varietà riemanniane o pseudo-riemanniane dotate di metriche in relazione tra loro mediante una trasformazione conforme (varietà conformi). Lo studio delle varietà piatte a volte è chiamata anche geometria di Möbius, ed è una tipologia di geometria di Klein. Lo studio della geometria conforme ha numerose implicazioni nella fisica teorica e nella cosmologia.